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Énigmes pour experts


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51 réponses à ce sujet

#1 Eleusis

Eleusis

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Posté 31 December 2014 - 01:01

Suite au sujet énigmes mathématiques qui part dans des théorèmes un peu poussés par moment.

Voici un sujet d'énigmes pour experts.

 

Ce sujet ne se limite pas aux calculs.

 

Pour que le sujet soit lisible, merci d'écrire l'énoncé en bleu et d'indiquer en rouge "proposition de solution" lorsque vous répondez à une énigme.

Merci également d'écrire votre proposition entre les balises [spoiler] et [/ spoiler] (sans l'espace)

 
Merci à ceux qui proposent des énigmes d'indiquer "Résolu" de manière visible dans leur post après résolution.


#2 adrien59

adrien59

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Posté 31 December 2014 - 12:54

Celle-ci est difficile à mon sens (si vous la trouvez facile je déplace) :

 

Dans une île il y a des caméléons de trois sortes, des bleus, des rouges et des verts. Chaque fois que deux caméléons de couleurs différentes se croisent, il prennent la couleur restante : par exemple, si un caméléon bleu et un vert se croisent, ils deviennent tous les deux rouges.

 

Supposons qu'il y a au départ 13 rouges, 15 verts, 17 bleus. 

 

Est-il possible qu'à un moment tous les caméléons aient la même couleur ?

 

Question subsidiaire : pour quelles distributions initiales est-ce possible ? (NB : je ne connais pas la réponse a priori à cette question)



#3 Eleusis

Eleusis

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Posté 31 December 2014 - 13:03

Proposition pour la question subsidiaire

Spoiler


#4 adrien59

adrien59

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Posté 31 December 2014 - 13:10

Je pense aussi que c'est un truc de ce genre (mais pas certain)

 

La méthode de résolution du premier que je vois a l'air de pouvoir montrer que ça ne marche pas dans les autres cas, en effet, mais j'ai pas trop le temps ^^



#5 XxNaitenxX

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Posté 02 January 2015 - 00:00

Un chasseur établis son camp, il marche a 4 km au sud, tombe sur un ours, le tue et marche a 3km à l'ouest, il se rend compte que la distance entre lui et son campement est la même que son campement et l'endroit où il a tué l'ours.

De quelle couleur est l'ours ?
Bonne chance :P

 

Résolu


Modifié par adrien59, 04 January 2015 - 00:44.
Déplacé

Je suis un maître ascensionné. Le grand guerrier de lumière ! :D

#6 DamFR

DamFR

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Posté 02 January 2015 - 19:43

Un chasseur établis son camp, il marche a 4 km au sud, tombe sur un ours, le tue et marche a 3km à l'ouest, il se rend compte que la distance entre lui et son campement est la même que son campement et l'endroit où il a tué l'ours.

De quelle couleur est l'ours ?
Bonne chance :P

 
J'ai ma petite idée !

Spoiler



#7 adrien59

adrien59

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Posté 02 January 2015 - 21:06

 
J'ai ma petite idée !

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#8 walkers

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Posté 02 January 2015 - 21:56

Un chasseur établis son camp, il marche a 4 km au sud, tombe sur un ours, le tue et marche a 3km à l'ouest, il se rend compte que la distance entre lui et son campement est la même que son campement et l'endroit où il a tué l'ours.

De quelle couleur est l'ours ?
Bonne chance :P

Je pense que celle là devrait plutôt aller dans débutant que expert^^


                                                                  Fight club

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#9 adrien59

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Posté 02 January 2015 - 22:26

Je me suis dit que la première méta-énigme devait aller dans expert ^^



#10 walkers

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Posté 02 January 2015 - 22:40

Bah tu l'as déjà mise^^

A moins que tu voulais pire... :/


                                                                  Fight club

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#11 adrien59

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Posté 02 January 2015 - 23:38

Pas compris :/

 

L'énigme que moi j'ai posté c'est pas une méta-énigme hein.



#12 walkers

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Posté 02 January 2015 - 23:44

Tu entends quoi par méta-énigme?


                                                                  Fight club

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#13 adrien59

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Posté 03 January 2015 - 00:08

Une énigme telle que le fait qu'on sache qu'il y a une réponse à la question nous aide à la donner. C'est comme ça que les classifie Raymond Smullyan dans Le livre qui rend fou (entre autres livres).



#14 walkers

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Posté 03 January 2015 - 00:40

Je n'ai rien compris à cette définition^^


                                                                  Fight club

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#15 Yougos

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Posté 03 January 2015 - 00:46

Tu n'es pas le seul petit messin :D

#16 walkers

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Posté 03 January 2015 - 00:48

C'est bien normal le p'tit nancéen :P

                                                                  Fight club

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#17 adrien59

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Posté 03 January 2015 - 01:52

L'énigme la plus connue de ce type est celle-ci (copiée-collée de http://villemin.gera...zle/Filles.htm):
 
Deux vieux amis se rencontrent dans la rue ; ils ne se sont pas vus depuis très longtemps.
L'un d'eux annonce à son ami qu'il a désormais 3 filles.
Curieux, l'autre lui demande leurs âges.
 
Et l'homme répond ainsi :
Si on multiplie leurs trois âges, on obtient 36.
L'autre, perplexe, lui rétorque:
Je ne peux pas déterminer leurs âges avec si peu d'information.
Alors le père de famille lui dit :
La somme de leur âges est égale au numéro de la maison d'en face.
L'autre regarde et déclare :
Non, je ne peux toujours pas déterminer leurs âges.
Alors, l'homme regarde son ami dans les yeux et dit :
L'aînée est blonde...
Le visage de son ami s'éclaire alors et il s'écrit :
Ça y est ! Maintenant je sais.
 
 
C'est le fait que le type ait pu deviner qui donne la réponse (mais celle-là c'est clairement pas du expert alors je la mets pas en bleu :)).



#18 walkers

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Posté 03 January 2015 - 01:59

Je ne lis pas ce site :/
Je l'avais déjà lu mais j'ai oublié alors je vais ressayer ^^

                                                                  Fight club

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#19 niamor2

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Posté 03 January 2015 - 02:07

L'énigme la plus connue de ce type est celle-ci (copiée-collée de http://villemin.gera...zzle/Filles.htm ) 
Deux vieux amis se rencontrent dans la rue ; ils ne se sont pas vus depuis très longtemps.
L'un d'eux annonce à son ami qu'il a désormais 3 filles.
Curieux, l'autre lui demande leurs âges.
 
Et l'homme répond ainsi :
Si on multiplie leurs trois âges, on obtient 36.
L'autre, perplexe, lui rétorque:
Je ne peux pas déterminer leurs âges avec si peu d'information.
Alors le père de famille lui dit :
La somme de leur âges est égale au numéro de la maison d'en face.
L'autre regarde et déclare :
Non, je ne peux toujours pas déterminer leurs âges.
Alors, l'homme regarde son ami dans les yeux et dit :
L'aînée est blonde...
Le visage de son ami s'éclaire alors et il s'écrit :
Ça y est ! Maintenant je sais.
 
 
C'est le fait que le type ait pu deviner qui donne la réponse (mais celle-là c'est clairement pas du expert alors je la mets pas en bleu :)).

 

Coïncidence !!! Je viens justement de poster cette énigme dans la section "confirmés" ;)



#20 Eleusis

Eleusis

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Posté 03 January 2015 - 02:10

Ah oui je la connais celle-là, elle est fourbe haha, mais on comprend assez vite pourquoi "maintenant, il sait" une fois qu'on se met bien à sa place (pour pas donner d'indice)






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